Java常用排序算法/程序员必须掌握的8大排序算法

本文由网络资料整理而来,如有问题,欢迎指正!

分类:

1)插入排序(直接插入排序、希尔排序)
2)交换排序(冒泡排序、快速排序)
3)选择排序(直接选择排序、堆排序)
4)归并排序
5)分配排序(基数排序)

所需辅助空间最多:归并排序
所需辅助空间最少:堆排序
平均速度最快:快速排序

不稳定:快速排序,希尔排序,堆排序。

先来看看8种排序之间的关系:

  

 1.直接插入排序

(1)基本思想:在要排序的一组数中,假设前面(n-1)[n>=2] 个数已经是排

好顺序的,现在要把第n个数插到前面的有序数中,使得这n个数

也是排好顺序的。如此反复循环,直到全部排好顺序。

(2)实例

(3)用java实现

 

package com.njue;  
  
publicclass insertSort {  
  
public insertSort(){  
    inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};  
    int temp=0;  
    for(int i=1;i<a.length;i++){  
       int j=i-1;  
       temp=a[i];  
       for(;j>=0&&temp<a[j];j--){  
           a[j+1]=a[j];  //将大于temp的值整体后移一个单位  
       }  
       a[j+1]=temp;  
    }  
  
    for(int i=0;i<a.length;i++){  
       System.out.println(a[i]);  
    }  
}

2.   希尔排序(最小增量排序)

(1)基本思想:算法先将要排序的一组数按某个增量d(n/2,n为要排序数的个数)分成若干组,每组中记录的下标相差d.对每组中全部元素进行直接插入排序,然后再用一个较小的增量(d/2)对它进行分组,在每组中再进行直接插入排序。当增量减到1时,进行直接插入排序后,排序完成。

(2)实例:

(3)用java实现

 

publicclass shellSort {  
  
publicshellSort(){  
  
    int a[]={1,54,6,3,78,34,12,45,56,100};  
    double d1=a.length;  
    int temp=0;  
  
    while(true){  
       d1= Math.ceil(d1/2);  
       int d=(int) d1;  
       for(int x=0;x<d;x++){  
  
           for(int i=x+d;i<a.length;i+=d){  
              int j=i-d;  
              temp=a[i];  
              for(;j>=0&&temp<a[j];j-=d){  
                   a[j+d]=a[j];  
              }  
              a[j+d]=temp;  
           }  
       }  
  
       if(d==1){  
           break;  
       }  
  
    for(int i=0;i<a.length;i++){  
       System.out.println(a[i]);  
    }  
}

3.简单选择排序

(1)基本思想:在要排序的一组数中,选出最小的一个数与第一个位置的数交换;

然后在剩下的数当中再找最小的与第二个位置的数交换,如此循环到倒数第二个数和最后一个数比较为止。

(2)实例:

(3)用java实现

public class selectSort {  
  
    public selectSort(){  
       int a[]={1,54,6,3,78,34,12,45};  
       int position=0;  
       for(int i=0;i<a.length;i++){       
           int j=i+1;  
           position=i;  
           int temp=a[i];  
           for(;j<a.length;j++){  
              if(a[j]<temp){  
                 temp=a[j];  
                 position=j;  
              }  
           }  
           a[position]=a[i];  
           a[i]=temp;  
       }  
  
       for(int i=0;i<a.length;i++)  
           System.out.println(a[i]);  
    }  
}

4.堆排序

(1)基本思想:堆排序是一种树形选择排序,是对直接选择排序的有效改进。

堆的定义如下:具有n个元素的序列(h1,h2,…,hn),当且仅当满足(hi>=h2i,hi>=2i+1)或(hi<=h2i,hi<=2i+1)(i=1,2,…,n/2)时称之为堆。在这里只讨论满足前者条件的堆。由堆的定义可以看出,堆顶元素(即第一个元素)必为最大项(大顶堆)。完全二叉树可以很直观地表示堆的结构。堆顶为根,其它为左子树、右子树。初始时把要排序的数的序列看作是一棵顺序存储的二叉树,调整它们的存储序,使之成为一个堆,这时堆的根节点的数最大。然后将根节点与堆的最后一个节点交换。然后对前面(n-1)个数重新调整使之成为堆。依此类推,直到只有两个节点的堆,并对它们作交换,最后得到有n个节点的有序序列。从算法描述来看,堆排序需要两个过程,一是建立堆,二是堆顶与堆的最后一个元素交换位置。所以堆排序有两个函数组成。一是建堆的渗透函数,二是反复调用渗透函数实现排序的函数。

(2)实例:

初始序列:46,79,56,38,40,84

建堆:

交换,从堆中踢出最大数

剩余结点再建堆,再交换踢出最大数

依次类推:最后堆中剩余的最后两个结点交换,踢出一个,排序完成。

(3)用java实现

import java.util.Arrays;  
  
publicclass HeapSort {  
    inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};  
    public  HeapSort(){  
       heapSort(a);  
    }  
  
    public  void heapSort(int[] a){  
        System.out.println("开始排序");  
        int arrayLength=a.length;  
        //循环建堆  
        for(int i=0;i<arrayLength-1;i++){  
            //建堆  
            buildMaxHeap(a,arrayLength-1-i);  
            //交换堆顶和最后一个元素  
            swap(a,0,arrayLength-1-i);  
            System.out.println(Arrays.toString(a));  
        }  
    }  
  
   
  
    private  void swap(int[] data, int i, int j) {  
        // TODO Auto-generated method stub  
        int tmp=data[i];  
        data[i]=data[j];  
        data[j]=tmp;  
    }  
  
    //对data数组从0到lastIndex建大顶堆  
    privatevoid buildMaxHeap(int[] data, int lastIndex) {  
        // TODO Auto-generated method stub  
        //从lastIndex处节点(最后一个节点)的父节点开始  
  
        for(int i=(lastIndex-1)/2;i>=0;i--){  
            //k保存正在判断的节点  
            int k=i;  
            //如果当前k节点的子节点存在  
            while(k*2+1<=lastIndex){  
                //k节点的左子节点的索引  
                int biggerIndex=2*k+1;  
                //如果biggerIndex小于lastIndex,即biggerIndex+1代表的k节点的右子节点存在  
                if(biggerIndex<lastIndex){  
                    //若果右子节点的值较大  
                    if(data[biggerIndex]<data[biggerIndex+1]){  
                        //biggerIndex总是记录较大子节点的索引  
                        biggerIndex++;  
                    }  
                }  
  
                //如果k节点的值小于其较大的子节点的值  
               if(data[k]<data[biggerIndex]){  
                    //交换他们  
                    swap(data,k,biggerIndex);  
                    //将biggerIndex赋予k,开始while循环的下一次循环,重新保证k节点的值大于其左右子节点的值  
                    k=biggerIndex;  
                }else{  
                    break;  
                }  
            }  
        }  
    }  
}

5.冒泡排序

(1)基本思想:在要排序的一组数中,对当前还未排好序的范围内的全部数,自上而下对相邻的两个数依次进行比较和调整,让较大的数往下沉,较小的往上冒。即:每当两相邻的数比较后发现它们的排序与排序要求相反时,就将它们互换。

(2)实例:

(3)用java实现

public class bubbleSort {  
  
publicbubbleSort(){  
     inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};  
    int temp=0;  
    for(int i=0;i<a.length-1;i++){  
       for(int j=0;j<a.length-1-i;j++){  
         if(a[j]>a[j+1]){  
           temp=a[j];  
           a[j]=a[j+1];  
           a[j+1]=temp;  
         }  
       }  
    }  
  
    for(int i=0;i<a.length;i++){  
       System.out.println(a[i]);    
   }  
}

6.快速排序

(1)基本思想:选择一个基准元素,通常选择第一个元素或者最后一个元素,通过一趟扫描,将待排序列分成两部分,一部分比基准元素小,一部分大于等于基准元素,此时基准元素在其排好序后的正确位置,然后再用同样的方法递归地排序划分的两部分。

(2)实例:

(3)用java实现

publicclass quickSort {  
  
  inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};  
publicquickSort(){  
    quick(a);  
    for(int i=0;i<a.length;i++){  
       System.out.println(a[i]);  
    }  
}  
publicint getMiddle(int[] list, int low, int high) {    
            int tmp =list[low];    //数组的第一个作为中轴    
            while (low < high){    
                while (low < high&& list[high] >= tmp) {    
                   high--;    
                }    
  
                list[low] =list[high];   //比中轴小的记录移到低端    
                while (low < high&& list[low] <= tmp) {    
                    low++;    
                }    
  
                list[high] =list[low];   //比中轴大的记录移到高端    
            }    
           list[low] = tmp;              //中轴记录到尾    
            return low;                   //返回中轴的位置    
}   
  
publicvoid _quickSort(int[] list, int low, int high) {    
            if (low < high){    
               int middle =getMiddle(list, low, high);  //将list数组进行一分为二    
               _quickSort(list, low, middle - 1);       //对低字表进行递归排序    
               _quickSort(list,middle + 1, high);       //对高字表进行递归排序    
            }    
}  
  
publicvoid quick(int[] a2) {    
            if (a2.length > 0) {    //查看数组是否为空    
                _quickSort(a2,0, a2.length - 1);    
            }    
}  
}

7、归并排序

(1)基本排序:归并(Merge)排序法是将两个(或两个以上)有序表合并成一个新的有序表,即把待排序序列分为若干个子序列,每个子序列是有序的。然后再把有序子序列合并为整体有序序列。

(2)实例:

(3)用java实现

import java.util.Arrays;  
  
publicclass mergingSort {  
  
inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};  
  
publicmergingSort(){  
    sort(a,0,a.length-1);  
    for(int i=0;i<a.length;i++)  
       System.out.println(a[i]);  
}  
  
publicvoid sort(int[] data, int left, int right) {  
    // TODO Auto-generatedmethod stub  
    if(left<right){  
        //找出中间索引  
        int center=(left+right)/2;  
        //对左边数组进行递归  
        sort(data,left,center);  
        //对右边数组进行递归  
        sort(data,center+1,right);  
        //合并  
        merge(data,left,center,right);         
    }  
  
}  
  
publicvoid merge(int[] data, int left, int center, int right) {  
    // TODO Auto-generatedmethod stub  
    int [] tmpArr=newint[data.length];  
    int mid=center+1;  
    //third记录中间数组的索引  
    int third=left;  
    int tmp=left;  
    while(left<=center&&mid<=right){  
        //从两个数组中取出最小的放入中间数组  
        if(data[left]<=data[mid]){  
            tmpArr[third++]=data[left++];  
        }else{  
            tmpArr[third++]=data[mid++];  
        }  
  
    }  
  
    //剩余部分依次放入中间数组  
    while(mid<=right){  
        tmpArr[third++]=data[mid++];  
    }  
  
    while(left<=center){  
        tmpArr[third++]=data[left++];  
    }  
  
    //将中间数组中的内容复制回原数组  
    while(tmp<=right){  
        data[tmp]=tmpArr[tmp++];  
    }  
    System.out.println(Arrays.toString(data));  
}  
}

8、基数排序

(1)基本思想:将所有待比较数值(正整数)统一为同样的数位长度,数位较短的数前面补零。然后,从最低位开始,依次进行一次排序。这样从最低位排序一直到最高位排序完成以后,数列就变成一个有序序列。

(2)实例:

(3)用java实现

import java.util.ArrayList;  
import java.util.List;  
  
public class radixSort {  
    inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,101,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};  
    public radixSort(){  
       sort(a);  
       for(inti=0;i<a.length;i++){  
              System.out.println(a[i]);  
       }  
    }         
    public  void sort(int[] array){    
       //首先确定排序的趟数;    
       int max=array[0];    
       for(inti=1;i<array.length;i++){    
            if(array[i]>max){    
              max=array[i];    
            }    
       }    
       int time=0;    
       //判断位数;    
       while(max>0){    
          max/=10;    
           time++;    
       }    
  
        //建立10个队列;    
       List<ArrayList> queue=newArrayList<ArrayList>();    
       for(int i=0;i<10;i++){    
              ArrayList<Integer>queue1=new ArrayList<Integer>();  
           queue.add(queue1);    
       }    
  
       //进行time次分配和收集;    
       for(int i=0;i<time;i++){    
           //分配数组元素;    
          for(intj=0;j<array.length;j++){    
               //得到数字的第time+1位数;  
                 int x=array[j]%(int)Math.pow(10,i+1)/(int)Math.pow(10, i);  
                 ArrayList<Integer>queue2=queue.get(x);  
                 queue2.add(array[j]);  
                 queue.set(x, queue2);  
          }   
          int count=0;//元素计数器;    
          //收集队列元素;    
          for(int k=0;k<10;k++){  
               while(queue.get(k).size()>0){  
                   ArrayList<Integer>queue3=queue.get(k);  
                   array[count]=queue3.get(0);    
                   queue3.remove(0);  
                   count++;  
               }   
          }    
       }               
    }  
}


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